Dunia Melayu Dunia Islam (DMDI) merupakan sebuah badan bukan kerajaan yang ditubuhkan pada tahun 2000 hasil daripada resolusi konvensyen yang pertama pertubuhan ini. Penubuhan DMDI adalah hasil cetusan buah fikiran TYT Tun Seri Setia (Dr) Haji Mohd Ali bin Mohd Rustam yang pada ketika itu menjawat jawatan Ketua Menteri Melaka yang kesembilan. Muzium DMDI telah ditubuhkan pada tahun 2006. Muzium ini ditempatkan di bangunan Bastion House bersebelah pintu gerbang Santiago (A’Famosa). Bangunan ini dibina pada tahun 1910 yang dahulunya merupakan bangunan syarikat Inggeris iaitu Dunlop Rubber Company dengan tujuan asalnya dijadikan sebagai pejabat pentadbiran syarikat tersebut. Selepas tahun 1985, bangunan ini terus digunakan dan dijadikan sebuah bank iaitu French Bank sehingga tahun 1988. Muzium DMDI ditempatkan di aras dua dan tiga bangunan Bastion House. Muzium ini mempamerkan artifak dan bahan pameran bertemakan dunia Melayu dan Islam seperti informasi kerajaan-kerajaan Melayu lama, pakaian tradisional, perhiasan-perhiasan diri, cap mohor, senjata tradisional, peralatan kebudayaan, alat muzik tradisional dan lain-lain.